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Mathematik
Themenarchiv
PythagorasPythagoras
Die Summe der beiden Kathetenquadrate ist flächengleich mit dem Quadrat über der Hypotenuse. a² + b² = c² Der wohl berühmteste Satz der Mathematik wurde vom Griechen Pythagoras von Samos entwickelt. Tauchen Sie ein in die faszinierende Welt der Mathematik.
Zuletzt geändert am: 06.04.2012
BildungsstandardsBildungsstandards
Mit dem Schuljahr 2011/2012 startet der erste, dreijährige Überprüfungszyklus der Bildungsstandards auf der 8. Schulstufe. Am Beginn der österreichweiten, flächendeckenden und verpflichtenden Standardüberprüfungen steht das Fach Mathematik mit der Testung im Mai. Im Jahr 2013 folgt die Überprüfung in Englisch, 2014 in Deutsch. Diese Seite versucht Ihnen eine Zusammenfassung aller aktuellen Informationen rund um das Kompetenzmodell und die Überprüfung der Bildungsstandards für Mathematik (8. Schulstufe) zu bieten.
Frauen in der MathematikFrauen in der Mathematik
Wer weiss, dass Gräfin Anne Conway das Konzept zur Theorie der Monaden des grossen Naturwissenschaftlers Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) lieferte? Wem ist der Name Maria Gaetana Agnesi geläufig, die 1748 ein berühmtes mathematisches Lehrbuch über Infinitesimalrechnung verfasste? Oder Gabrielle-Emilie du Chatelet, die bereits 1749 Newtons Hauptwerk ins Französische übertrug ... Frauen wurden in der Wissenschaftsgeschichte kaum zur Kenntnis genommen wurden, deshalb ist es umso wichtiger, dass zumindest jetzt im Unterricht auf diese Leistungen hingewiesen wird. Außerdem kann dies dazu beitragen, dass sich mathematisch interessierte Mädchen eher trauen den Traumjob Mathematik zu wählen!
Ungelöste Probleme der MathematikUngelöste Probleme der Mathematik
Eine Million US Dollar für die Lösung eines einzigen Problems? Wenn man eines der berühmten Millenium-Probleme löst, geht dieser Traum in Erfüllung. Sechs der sieben Probleme warten noch darauf geknackt zu werden, doch es gibt auch genügend andere mathematische Nüsse, an denen sich bis jetzt alle die Zähne ausgebissen haben. Die berühmtesten und nun teilweise bewiesenen, mathematischen Vermutungen werden in den folgenden Büchern, Artikeln und Homepages erklärt.
IterationsverfahrenIterationsverfahren
Sie finden hier einen Überblick über verschiedene Iterationsverfahren, die sich für den Einsatz im Mathematikunterricht eignen und SchülerInnen einen Einblick in numerische Methoden der Mathematik geben sollen. Neben verschiedenen Arbeiten zu diesem Thema, werden hier auch ausgearbeitete Unterrichtsmaterialien (GeoGebra Arbeitsblätter, Lernpfade), die direkt im Unterricht verwendet werden können, vorgestellt. Großteils können die Iterationsverfahren mit Computerprogrammen veranschaulicht werden, doch es wird auch auf die Frage eingegangen, wie solche Probleme früher ohne Hilfsmittel gelöst wurden.
Fächerübergfreifender Unterricht MathematikFächerübergfreifender Unterricht Mathematik
"Wieso müssen wir denn das lernen? Das braucht man doch nie im Leben!" Um solche Sätze von SchülerInnen nicht zu hören, ist es notwendig Aufgabenstellungen mit Bezug zur Realität zu wählen und die zahlreichen Anwendungsgebiete der Mathematik hervorzustreichen. Durch fächerübergreifendes Unterrichten wird den SchülerInnen die Bedeutung und Notwendigkeit der Mathematik in vielen Bereichen bewusst gemacht.
Mathematik und das liebe GeldMathematik und das liebe Geld
Können Sie sich ein Leben ohne Mathematik vorstellen? Viele werden diese Frage wahrscheinlich mit "ja" beantworten, da mit dem Wort Mathematik oft Schularbeiten, Überprüfungen, ... verbunden werden. Bei der Frage, ob man sich ein Leben ohne Geld vorstellen könnte, wird die Antwort höchstwahrscheinlich anders ausfallen. Doch der richtige Umgang mit Geld ist ohne Mathematik in vielen Bereichen unmöglich. Welches Sparangebot meiner Bank ist für mich passend? Wie wird mein Einkommen besteuert? Wie funktioniert die Ratenzahlung? ...
KopfrechnenKopfrechnen
Kopfrechnen - noch aktuell? Wieso muss ich heutzutage überhaupt noch Kopfrechnen? Ich habe doch einen Taschenrechner, einen Computer oder mein Handy. Doch ganz so einfach wird es uns nicht gemacht! Folgende Probleme begegnen uns täglich und wollen schnell gelöst werden: Reicht das Geld beim Einkauf? Hat sich die Dame/der Herr an der Kasse gerade verrechnet? Ist der vorgeschlagene Betrag fair, stimmt die Größenordnung? Wie viel kostet der Hut, wenn ich 15 % Rabatt erhalte? ...
Zuletzt geändert am: 8. September 2011
Mathematik - KnobeleienMathematik - Knobeleien
Mathematische Denkspiele, Rätsel und Knobeleien haben im Schulalltag oft zu wenig Platz. Vielleicht ergibt sich jetzt zu Schulschluss die Möglichkeit, das eine oder andere knifflige Beispiel zu knacken. Eine Sammlung mit zahlreichen Links, die neben den Aufgaben auch die Lösung bereit halten, haben wir hier zusammengestellt. Viel Spaß!
Differentialgleichungen und AnwendungenDifferentialgleichungen und Anwendungen
"Differentialgleichungen gehören zu unseren mächtigsten Mitteln, Natur- und Kunstvorgänge zu beschreiben und zu beherrschen." (Harro Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen) In Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften treten Differentialgleichungen als mathematische Modelle in zahlreichen Problemstellungen auf, da sich viele Sachverhalte und Gesetze durch sie beschreiben lassen. Mit Hilfe von Simulationsprogrammen können solche Zusammenhänge veranschaulicht und für SchülerInnen besser verständlich aufbereitet werden.
Statistik - Wie lügt man mit Statistik?Statistik - Wie lügt man mit Statistik?
"Traue keiner Statistik, die Du nicht selber gefälscht hast" oder "Es gibt Lügner, gottverdammte Lügner, und es gibt Statistiker". (Winston Churchill) Inwiefern stimmen die bekannten Aussagen von Winston Churchill? Wie kann ich nun mit Statistik lügen? Oder vielleicht noch wichtiger: Woran erkenne ich, ob eine Statistik gefälscht wurde? Diese und noch andere Fragen werden in den folgenden Artikeln, Unterrichtsmaterialien, Büchern, ... genauer erläutert und erklärt.
Dreieck: Besondere Punkte und LinienDreieck: Besondere Punkte und Linien
Dreiecke sind schrecklich langweilig. Drei Punkte zeichnen und mit Strecken verbinden - das war es dann auch schon! Oder?? Aber nein, von wegen uninteressant und langweilig! Auch wenn viele Erkenntnisse schon vor langer Zeit gemacht wurden, sind die Besonderheiten von Dreiecken noch immer faszinierend. Durch dynamische Applets werden die Zusammenhänge und Eigenschaften noch besser sichtbar.
BrücheBrüche
Die Bruchzahlen und die Bruchrechnung sind sowohl für das alltägliche Leben, als auch für die weitere mathematische Bildung der SchülerInnen von großer Bedeutung. Hier finden Sie theoretische Hindergründe sowie zahlreiche Praxisunterlagen.
Zuletzt geändert am: 31.01.2011
Mathematik im AlltagMathematik im Alltag
"Mathematik gilt gemeinhin nicht nur als das abstrakteste und theoretischste Fach, sondern auch als das formalste und sprödeste. Andererseits sagen viele: Mathematik ist wichtig, nichts geht ohne sie. Tatsächlich, wir können Mathematik buchstäblich überall finden und das tut uns gut, denn Mathematik hilft uns, die Welt und ihre Schönheiten zu entdecken." (Albrecht Beutelspacher)
Lehrsätze der Mathematik - selbst entdeckenLehrsätze der Mathematik - selbst entdecken
Die SchülerInnen sollen wichtige mathematische Lehrsätze selbst entdecken und durch dynamische Arbeitsblättern besser verstehen können.
Funktionale AbhängigkeitenFunktionale Abhängigkeiten
Bei ganz alltäglichen Gegebenheiten treten häufig Zusammenhänge auf, die sich durch Abhängigkeiten beschreiben lassen. Mit dem Thema funktionale Abhängigkeiten und dem Funktionsbegriff liegt ein fundamentales Konzept des Mathematikunterrichts vor, das im Sinne des Spiralprinzips von der Volksschule bishin zum Studium nach der Matura Einsatz findet.
Zuletzt geändert am: 02.11.2010
MaßstabMaßstab
Mit dem Maßstab wird modellhaft ein Ausschnitt der Wirklichkeit dargestellt. Er besagt die vorgenommene Verkleinerung. SchülerInnen ist die Thematik bereits aus der Volksschule bekannt. In der 5. Schulstufe wird sie neu aufgegriffen und vertieft. Hier finden Sie Übungsbeispiele sowie didaktische Hintergrundinfos.
Zuletzt geändert am: 19.02.2010
Fermi-AufgabenFermi-Aufgaben
Die wohl bekannteste Fermi-Aufgabe ist wohl: Wie viele Klavierstimmer gibt es in Chicago? Diese Frage stammt vom Nobelpreisträger und Kernphysiker Enrico Fermi, der dafür bekannt war, trotz mangelnder Informationen spontan gute Abschätzungen liefern zu können. Genau von diesem Ansatz gehen auch Fermi-Aufgaben in der Schule aus. Diese Art von Aufgaben liefern zu wenig Informationen für eine konkrete Antwort und lassen so verschiedenste Lösungen zu. Kindern und auch Jugendlichen machen diese Aufgaben Spaß und fördern sie auf vielfältige Weise. Neben mathematischen Kompetenzen wird auch die Kommunikationsfähigkeit geschult. Noch nie davon gehört? ...dann wird es Zeit!
Zuletzt geändert am: 30.12.2010
Römische ZahlenRömische Zahlen
Suchen Sie Hintergrundinformationen zu den römischen Zahlzeichen, Arbeitsblätter zum Ausdrucken, Online-Übungen, geführte Online-Lernpfade für SchülerInnen oder römische Spiele? Dann sind Sie hier genau richtig!
Zuletzt geändert am: 03.09.2008
MaßumwandlungenMaßumwandlungen
Nicht wenigen Schülern bereitet die Umwandlung diverser Maßeinheiten Schwierigkeiten. Wieviele dm² sind in einem m²? Was sind 98400000 cm³ in m³? Fünfeinhalb Stunden sind wieviele Sekunden? Da Umwandlungsformeln lernen und sie zu behalten nicht immer leicht ist, versuchen wir, mit dieser Linkzusammenstellung ein wenig zu helfen. Hier finden sie Informationen, Rechenbeispiele und Online-Rechenspiele zu diversen Maßeinheiten.
Zuletzt geändert am: 19.01.2010
FlächenFlächen
Diese Linkzusammenstellung behandelt die Konstruktion und Berechnung des Umfangs und Flächeninhalts ebener Figuren. Dreiecke, Kreis, Vierecke wie Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez und Deltoid.


Gleichungssysteme und FunktionenGleichungssysteme und Funktionen
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