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Mathematik
Differentialrechnung
  
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U-Material Bild Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion mit GEONExT
Bei der Ableitung der trigonometrischen Funktionen ist es relativ aufwändig, den
Differentialquotienten als Grenzwert explizit zu berechnen. Deshalb erscheint hier ein
aktiv-entdeckender Zugang zur Ableitung sinnvoll und für die Schülerinnen und Schüler
besonders einprägsam. Dabei arbeiten sie weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ.
Quelle: www.lehrer-online.de
U-Material Abwasserkanal
Die Stadt plant einen neuen Abwasserkanal. Sein Querschnitt besteht aus einem Rechteck mit
aufgesetztem Halbkreis. Er soll, um auch zukünftigen Entwicklungen gerecht zu werden,
besonders groß werden. Aus Kostengründen bei kleinem konstanten Umfang.
Wie sollten die Maße sein?
Quelle der Aufgabe: www.poegot.org
in WIRIS gerechnet: Karin Schachner
U-Material Analysis mehrerer Veränderlicher
Funktionen
Differentiation
Mehrdimensionale Integration
Kurven- und Flächenintegrale
Quelle: mo.mathematik.uni-stuttgart.de
U-Material Anwendungsbeispiel (2D und 3D )
Berechnungen an einem Stromkabel (Querschnitt, Volumen)
Quelle: intra2.bgwels.eduhi.at
U-Material Bild Atmosphärenmodelle
Inhalt: Hydrostatische Grundgleichung als Grundlage für die mathematische Beschreibung von eindimensionalen Modellatmosphären

Schultyp: Gymnasium

Voraussetzungen: Differentialgleichungen, Differenzieren und Integrieren

Dauer: 5-10 Lektionen, gut geeignet für Unterricht nach der Puzzle-Methode
Quelle: http://www.swisseduc.ch/mathematik/material/atmosphaere/
U-Material Beispiele für Ableitungen
Diese Seite enthält einige Beispiele für Ableitungen verschiedener Funktionen.

(ganzrationale Funktionen, abgeleitet nach Potenzregel; ganzrationale Funktionen, abgeleitet nach Produktregel; ganzrationale Funktionen, abgeleitet nach Kettenregel; gebrochenrationale Funktionen, abgeleitet nach Quotientenregel;trigonometrische Funktionen)

Mathematik von Peter Meyer
Software Bestimmtes Integral
Funktions-Plotter
U-Material Bild Das Weizenbierglas
Das Volumen eines Weizenbierglases soll bestimmt werden!
Lösung mit dem TI92 wird anschaulich dokumentiert.
U-Material De l´Hospital
Arbeitsblatt zu den Regeln von de l´Hospital
U-Material Bild Die Fallschirmspringerin (Lerntext)
Die wahre Bedeutung des Ableitungsbegriffs zeigt sich erst im Zusammenhang mit Differentialgleichungen. Um ein Bild des Themas zu erhalten, müssen Lernende zwei Erfahrungen machen:

* Wie man Prozesse mit Hilfe von Differentialgleichungen modelliert
* Wie man anhand von Differentialgleichungen Informationen über die interessierenden Prozesse gewinnt.

Das Fallschirmspringerproblem eignet sich, um beide Aspekte zu illustrieren.
Quelle: http://www.educ.ethz.ch/unt/um/mathe/ana/fall
U-Material Differentialgleichungen
Skalare Anfangswertprobleme
Allgemeine Theorie
Lineare Systeme
Laplace Transformation
Sturm-Liouville-Probleme
Quelle: mo.mathematik.uni-stuttgart.de
Artikel Bild Differentialgleichungen bei Wachstums- und Zerfallsprozessen - Ein Vorschlag für einen Einführungsunterricht
Ein Problem zu finden, bei dem die SchülerInnen selbst auf eine Differentialgleichung stoßen können, ist nicht einfach. Ich dachte zunächst an physikalische Probleme, doch nichts überzeugte mich. Viele physikalischen Experimente sind zu arbeits- und zeitaufwendig um sie im Mathematikunterricht durchzuführen.
Doch ein einfaches Experiment kann mit Bier bzw. Bierschaum gemacht werden. Bierschaum zerfällt nach dem allgemeinen Zerfallsgesetz. Das Expemeriment lässt sich im Unterricht relativ schnell durchführen, da Bierschaum in wenigen Minuten zerfällt und direkt mit dem Auge beobachtbar ist.
Quelle: http://www.fischerzone-online.de/DGL.html
U-Material Differentialrechnung
Ein kompletter Onlinekurs über Differentialrechnungen, sehr übersichtlich gestaltet.
Artikel Differentiation der Exponential- und Logarithmusfunktion v. Mag. Denninger
Differentiation der Exponentialfunktion
Differentiation der Logarithmusfunktion
Herleitung der Ableitung von ln
Implizit Differentieren
Logarithmische Differentiation Kurvendiskussion 4 Anwendungen der Exponentialfunktion
Wachstums- und Zerfallsprozesse
U-Material Differenzieren von ganzrationalen Funktionen
Eine interaktive Übung zum Differenzieren von ganzrationalen Funktionen
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